Классификация поверхностей второго порядка

№	уравнение	название
поверхности эллиптического типа
1.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1$	эллипсоид
2.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=0$	мнимый конус (точка)
3.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=-1$	мнимый эллипсоид
поверхности гиперболического типа
4.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}-\dfrac{z^2}{c^2}=1$	однополостный гиперболоид с осью вращения $(Oz)$
5.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}-\dfrac{z^2}{c^2}=-1$	двуполостный гиперболоид с осью вращения $(Oz)$
6.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}-\dfrac{z^2}{c^2}=0$	коническая поверхность с осью вращения $(Oz)$
поверхности параболического типа
7.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=2z$	эллиптический параболоид с осью вращения $(Oz)$
8.	$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=2z$	гиперболический параболоид
9.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$	эллиптическая цилиндрическая поверхность с осью $(Oz)$
10.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=0$	пара мнимых пересекающихся плоскостей, параллельных оси $(Oz)$ (сама ось)
11.	$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=-1$	мнимая эллиптическая цилиндрическая поверхность с осью $(Oz)$
12.	$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$	гиперболическая цилиндрическая поверхность с осью $(Oz)$
13.	$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=0$	пара пересекающихся по оси $(Oz)$ плоскостей
14.	$y^2=2px$	параболическая цилиндрическая поверхность с осью $(Oz)$
15.	$y^2=p^2$	пара параллельных плоскости $(xOz)$ плоскостей
16.	$y^2=-p^2$	пара параллельных плоскости $(xOz)$ мнимых плоскостей
17.	$y^2=0$	пара параллельных плоскости $(xOz)$ совпавших плоскостей (сама плоскость)